当今最先进的人工智能模型存在许多缺陷，但几十年后，它们将被公认为通用人工智能的第一个真实例子。什么是通用智能？早期的人工智能系统表现出人工的狭义智能，专注于单一任务，有时执行任务的能力接近或超过人类水.

本文重新审视了奥林匹克级几何中自动化定理证明的挑战，特别关注 IMO-AG-30 基准。作者认为，Wu 的方法是一种代数方法，以前被认为不如 AlphaGeometry 等合成方法有效，但它表现出了令.

沃尔特·皮茨（Walter Pitts，1923-1969）：沃尔特·皮茨的一生从无家可归的离家出走者，到麻省理工学院的神经科学先驱，再到孤僻的酒鬼。麦卡洛克出生于东海岸一个富裕的律师、医生、神学家和.

这篇文章是关于数学哲学中的结构主义的深入探讨，它摘录自2021年由麻省理工学院出版社出版的《数学哲学讲座》一书。这本书是在牛津大学进行的数学哲学系列讲座的基础上编写的，它从数学的角度出发，自然地从数学.

数学对于许多学生来说是令人生畏的。人工智能改变了数学的理解和记忆方式，使其变得更加有趣。您可以了解可轻松解决数学问题的 10 种最佳人工智能工具及其优缺点。这些工具将增强您的数学能力并帮助您取得优异成.

大语言模型GPT-4、Claude 3和Google Gemini 1.5 pro都采用了“专家混合”架构，可能与一种子代理人的想法类似，这是朝着正确方向迈出的一步，人的大脑大概有数百万个代理人。1、.

道生一、一生二、二生三、三生万物，生成式人工智能是如何从人类一步步生成思维中获得帮助？加法运算：你所需要的只是纸和笔以及一点耐心。从 1 位开始，一步一步向左加，很快你就能轻松堆出五万亿。像这样的问题.

反对称关系是集合上的一种二元关系，其中在一个方向上彼此相关的任何两个不同元素不能在相反方向上相关。例如，考虑整数集合上的关系“小于或等于”(≤)。这种关系是反对称的，因为如果 a ≤ b且b ≤ a，.

计算机程序员在阅读代码时对形式和含义上的违规行为表现出独特的、依赖于专业知识的大脑反应。随着计算机编程在劳动力中的地位越来越重要，人们对如何有效学习计算机编程的更好模型的需求也越来越明显。本研究通过记.

数学纯粹是逻辑性的！但数学的教学、它的价值、它的用途和它的运作方式充满了细微差别。那么什么是“好”数学呢？作为菲尔兹奖、数学突破奖和麦克阿瑟奖学金的获得者陶哲轩是当今最受尊敬、最多产的数学家之一。他与.

不要学习编码：Nvidia 创始人黄仁勋建议走一条不同的职业道路英伟达（Nvidia）是一家由老牌显卡公司转型为人工智能巨头的公司，去年加入了 1 万亿美元估值俱乐部，随着 ChatGPT 等大型语言.

这篇文章主要介绍了形式验证领域的历史和数学起源，涉及了形式推理的历史演变、可证明的递归函数、逆向数学和构造性数学中的类型论。文章还提到了形式验证对编程语言理论的影响，包括类型系统的发展和依赖类型语言的.

Google DeepMind 团队如何创建迄今为止任何大型基础模型中最长的上下文窗口。 Gemini 1.5 模型的创新之一是其长上下文窗口，可以处理多达 100 万个令牌的原始数据。 长上下文窗口.

这篇文章描述了在人工智能领域工作的人所经历的个人启示，特别是在LSTMS（长短期记忆）和GRUS（门控递归单元）等机器学习模型的背景下。这是一个简化的解释想象一下，你正试图教计算机理解和使用基本逻辑，.

这篇文章讨论了在项目开发中，人们通常关注时间节点，但作者认为应该更关注项目的结构。文章指出，项目的结构和复杂度对于解决问题至关重要，而人们往往忽视了这一点。作者提出了“自然选择我们的最后期限”的观点，.

做软件工程师已经 4 年多了。昨天，我终于体验到了我们都渴望得到的启迪。我收到了一位资深工程师同事的代码审查请求，大约有 15 个文件和 300 行代码。我在大约 5 分钟内完成了审核，并提出了修改要.

集合论中的罗素悖论以及软件系统设计中过度宽容规则的问题。 罗素悖论揭示了集合论中的自指矛盾，表明过度宽容的规则可能导致难以处理的边缘情况。 软件系统中的过度宽容规则也可能引发意想不到的问题，挑战系统的.

现在我们知道所有物理定律都是数学方程，反之亦然这意味着物理学是基于数学的现在的问题是“是所有数学方程都被视为逻辑论证/公式，还是所有逻辑论证/公式都被视为数学？”即哪一个是基于另一个的？=======.

每个好主意都会被发现两次：一次被逻辑学家发现，一次被计算机科学家发现。这句话的背后可能有几个原因：问题的普遍性： 有些问题或挑战是跨学科的，涉及多个领域的知识。一个好的解决方案可能需要不同领域的专业知.

最近，我与一位员工以上级别的工程师聊天，他一直在努力影响他的同行：每次他建议一种新方法时，组织中的其他同事却不同意，并予以回击。他希望得到我的建议，为什么他的同事总是破坏他的方法？聊天结束后，我又与他.

在计算机科学和编程领域，解决问题是每项挑战的核心。无论是编写简单的程序还是开发复杂的软件，拥有系统的方法都非常重要。这就是算法和流程图发挥作用的地方。算法提供分步指令，而流程图直观地表示这些指令的逻辑.

算法是用于解决问题的分步指令。发展算法思维有助于将复杂问题分解为更小的问题，然后解决更小的问题并将它们组合起来为该复杂问题提供解决方案。通过解决难题来发展算法思维： 解决谜题和脑筋急转弯有助于增强逻辑.

动态规划（Dynamic Programming ：DP、动态编程 、动态程序设计）被定义为一种在多项式时间内解决某些特定类型问题的技术。动态规划解决方案比指数暴力法更快，并且可以轻松证明其正确性。动.

少数律师是非常好的自然语言程序员，使用自然语言编程写文章的程序员。律师需要写一份100多页的复杂的商业合同，必须大体保证逻辑上一致性，有几十个定义的术语，以及所有相互关联的章节和子章节。他们都以写精确.

在今天发表在《自然》杂志上的一篇论文中，研究人员表示，这是第一次使用大型语言模型来发现数学难题。FunSearch，之所以叫 FunSearch，是因为它能搜索数学函数，而不是因为它很有趣fun，fu.

嵌入是对一段文字（如单词、句子或段落）的表示。传统上，这个值以数学向量的形式存在，即空间中的一个点。你可以把它想象成地图上的坐标，而地图恰好有很多很多维度。一旦生成了这些嵌入，你就可以对任何向量集进行.

软件开发有两个重要点：编写代码与逻辑方法来自于两种认知能力：概念思维（战略思维）创建抽象（量化思维）事实上，很多人可以做到第一个而不是第二个，这也解释了设计模式的流行。概念思维和创建抽象都是认知过程，.

我是一名工程专业学生，花了大量时间学习物理和数学。青少年时期，我花了很多时间思考形而上学的问题，比如 "为什么有而不是无"，"宇宙遵循的基本规律是什么"，但随着年龄的增长，我开始相信这些问题都是在浪费.

定义主义谬误（Definist Fallacy）：使用带有偏见或自以为是的定义来进行论证。定义一个术语，使其对自己友好，或对对方不友好，不留任何质疑定义或考虑替代方案的余地。逻辑形式： A 有定义 X.