java util类设计

最近在研究POI的Excel的一些东西，目的是封装一些读写Excel的方法。原来有同事已经写了这样一个工具类ExcelUtil,我在其上进行开发。关于Util类的设计有如下疑惑：

1 Util类的方法是不是应该是static方法；

2 Util类是不是不应该有构造方法；

3 Util类里是不是不应该有属性。

ExcelUtil源代码结构如下：
public class ExcelUtil {
private String filePath;
private Workbook wb;
public ExcelUtil(int vtn) {
......
}

public List<List> excelToListList(int sheetNo) {
......
}
}