数学和软件是有区分。我想通过基本概念的划清，对人的思维有很多帮助。
“软件”一词中有“件”，一件一件的意思，如硬件的“件”一样，有组件组装的设计意思。面向工程了。
而“程序”一词中“序”，可能指CPU的时序，编制的代码要考虑到CPU执行，面向纯计算机科学了。
所以，“软件” 不等于“ 程序”。做软件的人叫软件工程师，编程序的叫程序员。
需求功能可用算法实现，可用逻辑实现。
程序=数据结构+算法；
软件=领域模型+逻辑。
前者偏重数学天国；后者偏向尘土人间。
使用算法实现的是数学建模(数学公式是一种模型)；使用逻辑实现的是领域建模。
使用算法的思维是面向函数，使用逻辑的思维是面向对象。
这两种思维世界的人在现实中不断碰撞和争吵。其实只要注意自己的边界，天国和人间是可以和平相处的。
[该贴被banq于2013-11-18 10:23修改过]
有人觉得搞出软件与程序区别纯属闲聊无事。我认为实则和自己的职业规划有关。
如果自己擅长数学与算法，在Google那样大公司搞些大数据挖掘或软件基础设施产品研发真的不错，搞个新的NoSQL之类产品。
如果自己流落在社会上，哪里有招聘哪里去应聘，我想多了解点软件与领域模型 OO等设计，也许能证明自己是一个合格的软件工程师。
对自己的职业进行规划，在这两个之中寻找适合自己，自己学起来做起来不费力的钻研下去。成为其中一个方面的专家，回避自己短处，与别人互补合作。编码做起来才轻松持久。
为什么中国程序员到了30岁就要退休，其中一个主要原因是对自己定位不够，算法和模式都要搞，很吃力，不如去卖水果呢。
仅供参考。
@banq
软件是带有人类企图的程序。传统的数据结构+算法，并不等于函数式，传统方式只是让机器运转而已，而且很难模仿出逻辑。FP能使我们更加逻辑，更加领域化。
FP相比过去语言，比起让机器运转，它更多的是语言逻辑，也就是语法。FP的逻辑能力归功与Lambda，所以过去传统语言中的函数，跟这函数是有很大区别的。
答案：
我不会说，逻辑编程定义是通过数学表达式，这听起来更像是函数式编程。逻辑编程是使用逻辑表达式（当然，最终的逻辑是数学）。
在我看来，函数和逻辑编程的主要区别是“积木building blocks”：函数式编程使用函数，而逻辑编程使用谓词。谓词不是一个函数，它没有返回值。根据它的参数值，它的值可能是True或false，如果一些值是不确定的（通常情况下），我们将尝试找到谓词真值。
Prolog语言使用的一种特殊形式命名Horn子句属于一阶逻辑的逻辑条款; Hilog使用高阶逻辑的句子。
有人说，逻辑编程是函数编程的一个超集，因为每个函数可表示为一个谓词。
比如foo(x,y) -> x+y. 写成：
foo(X,Y,ReturnValue):-
ReturnValue is X+Y.
逻辑和函数之间的另一个区别是回溯backtracking。
..
完。
抄一段话：
Imperative programming is painting, logic programming is sculpture, declarative programming is word art, functional programming process art
命令式编程是绘画，逻辑编程是雕塑，声明编程是艺术字，函数式编程是工艺美术品
逻辑编程与函数编程
[该贴被banq于2013-11-19 08:22修改过]
逻辑关注的是“is”
函数关注的是“+”