逻辑的公理是什么?

18-11-17 banq
    

几何有公理,五条欧式几何公理

1.直线公理。

2.线段(有限直线)可以任意地延长。

3.以任一点为圆心、任意长为半径,可作一圆(圆公理)。

4.凡是直角都相等(角公理)。

5.两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小于两个直角, 则两直线作会在该侧相交。

公理是输入条件,是假设前提,几何很多定理甚至整个大厦都是基于这几条公理推导出来的,由此可见演绎思维的力量所在。

逻辑是一个正式的系统。而且像欧式几何学一样,它可以建立在公理上。但是公理是什么?我们可以从诸如p AND q = q AND p或NOT NOT p = p之类的东西开始。但是需要多少公理呢?它们有多简单?

逻辑是许多事物的基础。但逻辑本身的基础是什么?

在符号逻辑中,人们引入像p和q这样的符号代表语句(或“命题”),如“这是一篇有趣的文章”。然后,对于任何p和任何q,一个具有某些“逻辑规则”,NOT(p AND q)与(NOT p)OR(NOT q)相同。(典型的在Java的if语句中&& || 等逻辑符号)

该文提出如下逻辑公理:

((p·q)·r)·(p·((p·r)·p))= r

有兴趣者可仔细一读