二叉树的后序遍历post order算法

19-03-11 jdon
              

后序遍历也是深度优先算法,在后顺序遍历中,首先访问左子树,然后访问右子树,最后打印节点或根的值。这就是为什么根值总是在后序遍历中最后打印的原因。与许多树算法一样,实现后序遍历的最简单方法是使用递归。实际上,如果您知道如何使用递归编写先序,则可以使用相同的算法稍作调整来实现后序遍历。

使用递归进行后序遍历

递归算法很容易理解,因为它与递归preOrder和递归inOrder遍历完全相似。 唯一不同的是访问或遍历左子树,右子树和根的顺序,如下面的代码片段所示。

private void postOrder(TreeNode node) {
    if (node == null) {
      return;
    }

    postOrder(node.left);
    postOrder(node.right);
    System.out.printf("%s ", node.data);
  }

在后序遍历中打印二叉树的Java程序

这里是一个完整的Java程序,用于在后序遍历中打印二叉树的所有节点。

先创建一个名为BialayTrand的类来表示Java中的二叉树。此类有一个静态嵌套类来表示树节点,称为TreeNode。这类似于map.entry类,用于表示哈希表中的条目。该类只保留对root的引用,Treenode负责照顾左右子项。

这个类有两个方法postOrder()和postOrder(TreeNode root),第一个是public,第二个是private。实际遍历是在第二种方法中完成的,但由于root是类内部的,客户端无法访问root,因此创建了postOrder()方法来调用私有方法。这是实现递归算法的常用技巧。

这也使您可以在不影响客户端的情况下更改算法。我们可以将递归算法改为迭代算法,客户端仍然会调用post order方法而不知道现在迭代算法已经到位了。

按后序打印二叉树节点

import java.util.Stack;

/*
 * Java Program to traverse a binary tree 
 * using postOrder traversal without recursion. 
 * In postOrder traversal first left subtree is visited, followed by right subtree
 * and finally data of root or current node is printed.
 * 
 * input:
 *     55
 *    /  \
 *   35   65
 *   / \    \
 *  25  45   75
 *  /  /  \
 * 15 87  98
 * 
 * output: 15 25 45 35 87 98 75 65 55 
 */

public class Main {

  public static void main(String[] args) throws Exception {

    // construct the binary tree given in question
    BinaryTree bt = BinaryTree.create();

    // traversing binary tree using post-order traversal using recursion
    System.out.println("printing nodes of a binary tree on post order in Java");

    bt.postOrder();

  }

}

class BinaryTree {
  static class TreeNode {
    String data;
    TreeNode left, right;

    TreeNode(String value) {
      this.data = value;
      left = right = null;
    }

    boolean isLeaf() {
      return left == null ? right == null : false;
    }

  }

  // root of binary tree
  TreeNode root;

  /**
   * traverse the binary tree on post order traversal algorithm
   */
  public void postOrder() {
    postOrder(root);
  }

  private void postOrder(TreeNode node) {
    if (node == null) {
      return;
    }

    postOrder(node.left);
    postOrder(node.right);
    System.out.printf("%s ", node.data);
  }

  /**
   * Java method to create binary tree with test data
   * 
   * @return a sample binary tree for testing
   */
  public static BinaryTree create() {
    BinaryTree tree = new BinaryTree();
    TreeNode root = new TreeNode("55");
    tree.root = root;
    tree.root.left = new TreeNode("35");
    tree.root.left.left = new TreeNode("25");
    tree.root.left.left.left = new TreeNode("15");

    tree.root.left.right = new TreeNode("45");
    tree.root.right = new TreeNode("65");
    tree.root.right.right = new TreeNode("75");
    tree.root.right.right.left = new TreeNode("87");
    tree.root.right.right.right = new TreeNode("98");

    return tree;
  }

}

Output
printing nodes of a binary tree on post order in Java
15 25 87 98 45 35 75 65 55