张量tensor：机器学习的基本数据结构介绍 - Santiago


张量是机器学习系统使用的数据结构，了解它们是您应该早期建立的一项基本技能。张量是数字数据的容器。这是我们存储将在系统中使用的信息的方式。
三个主要属性定义张量：

  1. 等级rank
  2. 它的形状shape
  3. 其数据类型datatype

 
张量的等级Rank
张量的等级rank是指张量的轴数。例子：
  1.  矩阵的等级是2，因为它有两个轴。 
  2. 向量的等级为1，因为它具有单个轴。

 
张量的形状Shape
张量的形状描述了沿每个轴的维数。例：
  1. 方阵(square matrix)可具有（3，3）维度。
  2. 等级为3的张量可以具有（2、5、7）维度。

 
张量的数据类型
张量的数据类型是指其中包含的数据类型。例如，当使用Python的numpy库，以下是一些受支持的数据类型：
  • float32
  • float64
  • uint8
  • int32
  • int64

 
在前面使用了术语“向量”和“矩阵”来指代具有特定等级（分别为1和2）的张量。我们在描述张量时也可以使用这些数学概念。
  • 标量scalar

标量（或0维度D的张量）的等级为0，并且包含一个数字。这些也称为“ 0维张量”。下图显示了如何使用numpy构造0D张量。注意它的形状和等级（.ndim属性。）
import numpy as np;
tenseor = np.array(42);
tensor.shape();
tensor.ndim

结果：0
  • 向量

向量（或一维张量）的等级为1，代表数字数组。下面显示了形状为（4，）的向量。请注意其等级（.ndim属性）如何为1。

import numpy as np;
tenseor = np.array([8,16,32,64]);
tensor.shape(4,);
tensor.ndim

结果:1
  • 矩阵

矩阵（或2D张量）的等级为2，代表向量数组。矩阵的两个轴通常称为“行”和“列”。下面显示了形状为（3，4）的矩阵。
import numpy as np;
tenseor = np.array( [2,10,20,22],
             [8,16,32,64],
             [5,10,15,20]);
tensor.shape(3,4);
tensor.ndim

结果:2
  • 高维

可以通过将低维张量包装在数组中来获得高维张量（3D，4D等）。例如，将2D张量打包成一个数组可得到3D张量。将其包装在另一个阵列中可以得到4D张量，依此类推。
import numpy as np;
tenseor = np.array( [[[2,10,20,22],
             [8,16,32,64],
             [5,10,15,20]],

             [[1,11,21,31]

             [2,12,22,32]

             [3,13,23,33]);
tensor.shape(2,3,4);
tensor.ndim

结果:3
 
以下是一些常见的张量表示形式：
  •  向量：1D-（特征feature）
  •  序列Sequences：2D-（时间步长timesteps，特征）
  •  图片：3D-（高度，宽度，通道）
  •  视频：4D-（帧，高度，宽度，通道）

 
通常，机器学习算法一次处理一个数据子集（称为“批处理”。）使用一批数据时，张量的第一个轴保留用于批处理的大小（样本数）。
例如，如果您处理2D张量（矩阵），则它们中的一批将总共具有3个维： （样本，行，列）请注意，第一个轴是批次中的矩阵数。
按照相同的逻辑，可以将一批图像表示为4D张量：
  • （样本，高度，宽度，通道）

以及一批视频作为5D张量：
  • （样本，帧，高度，宽度，通道）