什么是纳什均衡?


纳什均衡(Nash Equilibrium)是博弈论中的一个概念,在这个概念中,博弈的最佳结果是没有动机偏离其初始策略。

在你玩的任何游戏中,你都应该了解是否存在纳什均衡,因为这是最可能的结果,除非做了一些事情来改变游戏的参数。

总的来说,假设其他参与者的策略保持不变,个人无法从改变行动中获得增量收益。
一个博弈中可能有多个纳什均衡,也可能根本没有。

重要启示

  • 纳什均衡是博弈论中的一个决策定理,它指出玩家可以通过不偏离其初始策略来实现预期结果。
  • 在纳什均衡中,当考虑到其他玩家的决定时,每个玩家的策略都是最优的。每个玩家都是赢家,因为每个人都得到了他们想要的结果。
  • 囚徒困境是一个常见的博弈论例子,它充分展示了纳什均衡的效果。
  • 纳什均衡经常与主导策略一起讨论,主导策略指出,无论对手使用何种策略,行为人选择的策略都会在所有可能的策略中导致更好的结果。
  • 纳什均衡并不总是意味着选择了最理想的策略。


纳什均衡以其发明者美国数学家约翰·纳什命名。它被认为是博弈论最重要的概念之一,它试图从数学和逻辑上确定博弈参与者应该采取的行动,以确保自己获得最佳结果。
纳什均衡之所以被认为是博弈论的一个重要概念,与其适用性有关。纳什均衡可以纳入从经济学到社会科学的广泛学科。
要快速找到纳什均衡或查看它是否存在,请向其他玩家展示每个玩家的策略。如果没有人改变他们的策略,那么纳什均衡就被证明了。


纳什均衡与占优策略
纳什均衡经常与占优策略(Dominant strategy)进行比较,两者都是博弈论的策略

  • 纳什均衡指出:参与者的最优策略是在了解对手策略的同时保持其初始策略的进程,并且所有参与者都保持相同的策略。
  • 占优策略断言,无论对手使用何种策略,参与者选择的策略都会在所有可能使用的策略中产生更好的结果。

这两个术语相似但略有不同:
纳什均衡指出,如果任何一个玩家改变他们的策略,而其他玩家都保持他们的策略,那么就没有任何收获。
占优策略断言,一个玩家无论其他玩家选择什么策略,都会选择一个能导致最佳结果的策略。

占优策略可以包含在纳什均衡中,而纳什均衡则未必是博弈中的最佳策略。