科学史上发展起来的三种主要建模范式：
第一种：结构范式
"结构范式"的关键思想是认为世界上的事物是由某种简单的描述元素--比如说几何物体--构成的，然后用类似于逻辑推理的方式来计算它们会发生什么。
这种范式没有明确的时间或动态变化的概念，尽管在其现代形式中，它经常涉及对关系结构的描述，通常由逻辑或 "流程图 "元素构建。
第二种：数学范式
许多人会说，现代精确科学是在16世纪随着我们可以称之为 "数学范式 "的引入而启动的：世界上的事物可以用数学方程来描述，而且它们的行为可以通过寻找这些方程的解来确定。
在这个范式中，讨论时间是很常见的，但通常它只是被当作方程中的一个变量，人们希望为了找出在某个任意时间会发生什么，只需将该变量的适当数值代入通过解方程得出的某个公式中。
三百年来，数学范式是理论科学中的最先进技术，而且利用它取得了巨大的进步。但仍有许多现象--特别是与复杂性有关的现象--这种范式似乎没有什么办法了。
第三种：计算范式
从20世纪80年代初开始，出现了一阵进展：使用简单的程序，而不是数学方程式，作为自然界和其他地方事物模型的基础。
目的是在传统数学之外概括出可以出现在模型中的那种构造。
在数学范式中，人们想象有一个数学方程，然后分别以某种方式解决它。
但如果一个人有一个程序，他可以想象直接拿着它，然后运行它，找出它的作用。而这正是计算范式的精髓：用计算规则定义一个模型(比如说，细胞自动机)，然后明确地能够运行这些规则来计算其后果。
这里，时间变成了更基本和更内在的东西。在数学范式中，它实际上只是一个变量的任意值。但在计算范式中，它是对模型中应用计算规则的实际过程的直接反映，换句话说，在这个范式中，时间的流逝与计算的实际进展相对应。
一个重要的发现是，在计算宇宙中，即使是那些规则非常简单的程序也可以显示出极其复杂的行为。
这就通过计算等价原则指出了计算的不可还原性（computational irreducibility）：
要想知道一个系统会做什么，可能没有比追踪它的每一个计算步骤更快的方法了。
或者说，换句话说，时间的流逝可能是一个不可还原的过程，要预测一个系统在未来某个特定时间会做什么，可能需要不可还原的计算工作。
在整个科学史上，计算范式是非常新的。但在过去的几十年里，它取得了快速而巨大的成功——到现在它已经大大超越了数学范式，成为新事物模型的最常见来源。
观察者、参照系和新兴法则
- 在数学范式中，人们希望立即从模型中“读出”特定时间发生的事情。
- 在单个计算范式中，可能可以通过计算之后仍然可以“读出”特定时间后发生的情况。
- 但在多计算范式中，它更复杂——因为现在有多个时间线程，没有内在的方法来排列不同线程的“什么时候发生什么”。
但是想象一下，您正在尝试查看多计算系统中发生了什么。原则上，您可以跟踪所有线程的行为以及它们之间的复杂交织。但我们作为观察者的一个重要事实是，我们通常不会那样做。相反，我们通常将事物结合起来，以便我们可以将系统描述为以某种方式逐渐“随着时间的推移而发展”。
原则上可能有一些外星智能定期跟踪所有不同的线程。但我们人类——以及我们对世界的描述——总是倾向于将事物顺序化。换句话说，为了理解“世界上正在发生的事情”，我们试图通过“仅仅是计算”的东西来近似可能是多计算的。我们不是在不同线程上关注许多不同的“本地时间”，而是尝试根据单个“全局时间”来考虑事情。
这不仅仅是我们“为了方便”而做的事情；像这样“顺序化”的倾向与我们认为我们拥有单一经验线索的看法直接相关，这似乎是我们意识概念和我们与世界相关的一般方式的关键定义特征。
但是我们应该如何在多计算系统中排列不同的时间线程呢？一个关键点是通常不只有“一种自然的方式”来做到这一点。相反，有许多可能的选择。使用哪个“取决于观察者”，因此“如何解析”多计算系统的行为。
通常，我们使用"时间片"对复杂系统的行为进行连续采样，我们可以将时间片的不同选择视为不同的“参考框架”，从中可以查看正在发生的事情。
参考系只是观察者“用来理解系统”的东西。
但是，一旦观察者对时间进行排序，那么根据定义，他们必须使用某个参考系。
像我们这样的实际观察者无法任意使用任意参考系；只使用“计算上有限制”的参考系。
换句话说，参考系可以有多复杂，以及它可以有效地用于“解码”的计算量必须是有限的。
如果观察者以某种方式嵌入到多计算系统中（例如，如果系统对应于我们整个宇宙的基本物理学，则必然如此），那么观察者（作为整个系统的一个子部分）是必要且不可避免的)——以及它们使用的参考系——必须在计算上有限制的。这是一种“计算界限”观察者，或称为“界限计算（界限上下文、有界上下文、有界计算性、计算限制性等）”。
在某种意义上，时间顺序化实际上只是“计算界限”（计算有界性）的一个特例，它恰好对我们人类来说非常明显和重要。并且潜在的一些外星智能可以作为一个“界限计算”的观察者，以其他一些方式“简化时间”。
对于物理宇宙世界，观察者几乎不可避免地会认为系统遵循简单到可以用数学方程式捕捉的规律。就物理学而言，这些定律在不同情况下基本上对应于广义相对论和量子力学。
换句话说，尽管底层计算系统的行为很复杂，但观察者的相对简单性使得他们不可避免地只对多计算系统的整个行为的某些“简单方面”进行采样。在计算方面，观察者正在感知系统的整个不可简化还原行为的计算中的可简化还原的那部分。
例如在最低层次上，像气体这样的东西由大量离散分子根据某些规则相互作用组成。几乎不可避免的是，这些分子的详细行为将显示出计算不可简化还原性和极大的复杂性。但对于只观察分子平均密度的观察者来说，情况会有所不同——观察者只会感知扩散等简单定律。
事实上，正是底层行为的复杂性导致了这种明显的简单性。因为“计算有界”的观察者（比如只看平均密度的观察者）除了将底层的计算不可还原性解读为“简单随机性”之外，无法做更多的事情。这意味着，对于这样的观察者来说，通过使用统计平均等数学概念来模拟整体行为是合理的，并且至少在观察者的层面上，将系统描述为显示计算可简化还原的行为，例如，由扩散方程表示气体。
在一个“足够大的宇宙”的极限下，人们会感知到平均行为，这些行为足够简单，可以用数学来描述，特别是描述为遵循广义相对论中的爱因斯坦方程。
在过去一个多世纪的物理学史上，出现了三大理论框架：统计力学、广义相对论和量子力学。
从某种意义上说，量子力学与广义相对论是相同的理论，尽管在分支空间而不是普通空间中运行，这是基础物理学的多计算性质的基本结果。
一旦我们想象物理学也是多计算范式系统，那么就会导致一个强大而无情的结构，它应该出现在任何其他多计算系统中。
当我们观察多计算系统时，我们可以期望从这三个系统中获得直觉和结果。我们在物理学中发现的核心现象将以某种方式反映在那里，因此，通过多计算的共同主线，我们可以利用物理学的成功之塔来阐明各个领域的各种系统。
多计算范式可以应用于哪些领域呢？有很多。但我至少已经开始研究的例子包括元数学、分子生物学、进化生物学、分子计算、神经科学、机器学习、免疫学、语言学、经济学和分布式计算。
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