什么是拉宾-斯科特定理？

拉宾-斯科特定理(Rabin-Scott  theorem )是数学上最深刻的数学结果之一。拉宾-斯科特定理是人们最喜欢的计算机科学概念之一。

当正确理解拉宾-斯科特定理时，它会以一种相当基本的方式改变你对现实的看法。然而，它典型的教科书式的呈现方式掩盖了这种深度。

假设有两台计算机：

1. 有一台非确定性计算机（从形式逻辑上来说，是一个非确定性有限自动机，注意是非确定性的），它可以从给定的输入状态执行一整棵可能的操作树。（提供了多种可能性路径，但没有一条是确定的路径）
2. 另外有一台确定性计算机，它只能遵循一条确定路径。

好像第一台计算机更好，对吗？（表面上，第一台计算机提供的路径数量多，其实没有p用，都是不确定的）

不。拉宾-斯科特定理说，第2台计算机虽然只有一条确定性路径，但可以通过将计算的每个状态定义为第一台可能状态的“集合”来模拟第一台的状态。

所以第二台计算的状态空间就是第一台的幂集（即可能子集的集合）。

因此，第二台的状态空间比第一台的状态空间指数大（大小为 2^n），复杂了，但核心要点仍然成立：第一台可以计算的所有内容，第二台也可以计算。

好吧，这很酷，但这里可以挖掘出有关（非）决定论本质的更深刻的教训：

大多数人都熟悉这样的想法：如果你有某个东西的确定性模型，你也可能会通过删除一些信息或对某些自由度进行粗粒度化来使其反而变得不确定了。

但熟悉相反情况的人却少得多。

也就是说，如果您有某个事物的不确定性模型，您始终可以创建一个等效的确定性模型（产生相同的预测），其状态空间只是原始模型的幂集。

这一事实在科学哲学中（很大程度上）被忽视了。

结论
确定性和非确定性不是*系统*的属性，而是*模型*的属性。

因此，如果提出这样的问题：“宇宙是确定性的吗？”根本没有意义。或“量子力学是非确定性的吗？”甚至“人类有自由意志吗？”都是没有意义。

有时确定性地对这些事物进行建模很有用，有时则不然。但永远不要忘记，决定论和非决定论的这些概念是*我们*通过选择模型引入的人类概念。从根本上来说，宇宙并不关心（banq注：因为是人类制造的词语陷阱、语言游戏、词语上下文）。

banq注：这是关于判别问题本身好不好的：如果一个问题有很多可能的不确定的解答，还不如有一个有确定性解答。
如果有人问你：人生意义是什么？理想社会是什么 ？宇宙是确定的吗？ 人类有自由意志吗？ 这些问题都没有意义，不要养成考试思维，看到问题就想解答，而是从建模可行性角度考虑，有可能建模吗？有确定回答的可能吗？

如果你有一把锤子，不要看到任何东西都当成钉子，别被高超的解决能力绑架了，如果用在错误的问题和场景上下文，解决问题的解决能力就是制造新问题，为啥一个bug修复带来更多bug呢？

衍生：无法争出对错的问题就回避，把它当成陷阱，躲过去，寻找更可能有确定性的问题去回答。抬杠也要选题，选题能力强才是真的强