这是基于量化金融领域不同主题的Jupyter notebooks合集。
这是量化算法的集合：包含了一些现在不那么流行的主题，但它们可能非常强大。通常，PDE 方法、Lévy 过程、傅立叶方法或卡尔曼滤波器等主题在从业者中不太受欢迎，他们更喜欢使用更标准的工具。
目的是通过交互式 Python 实现展示这些有趣的主题，展示它们的实际应用。
在互联网上找到用 python 实现的金融模型的示例并不容易，这些模型可以立即使用并且有详细的文档记录。量化金融的初学者会发现这些notebooks非常有用！
此外，Jupyter notebooks是交互式的，即您可以在notebooks内运行代码。这或许是最好的学习方式！
如果您使用 Github 或NBviewer打开notebooks，有时数学公式无法正确显示。因此，我建议您克隆/下载存储库。
适用于至少学过一门金融数学和统计学本科课程的科学、经济学或金融专业的学生。
这些主题需要随机微积分、金融数学和统计学的基础知识。Python 编程的基本知识也是必要的。
- 1.1）Black-Scholes数值方法 （对数正态分布、测量变化、蒙特卡罗、二项式方法）。
- 1.2）SDE模拟和统计 （路径生成、置信区间、假设检验、几何布朗运动、Cox-Ingersoll-Ross过程、Euler Maruyama方法、参数估计）
- 1.3）傅立叶反演方法 （反演公式、数值反演、期权定价、FFT、Lewis公式）
- 1.4）SDE、Heston模型 （相关布朗运动、Heston路径、Heston分布、特征函数、期权定价）
- 1.5) SDE、Lévy 过程 （Merton、方差 Gamma、NIG、路径生成、参数估计）
- 2.1) Black-Scholes PDE （PDE离散化、隐式方法、稀疏矩阵教程）
- 2.2)奇异期权 （二元期权、障碍期权、亚洲期权）
- 2.3）美式期权 （PDE、提前行权、二项式方法、Longstaff-Schwartz、永续看跌期权）
- 3.1）Merton Jump-Diffusion PIDE （隐式-显式离散化、离散卷积、模型限制、蒙特卡洛、傅立叶反演、半闭公式）
- 3.2）方差伽玛PIDE （近似跳跃扩散PIDE，蒙特卡罗，傅里叶反演，与Black-Scholes的比较）
- 3.3)正态逆高斯 PIDE （近似跳跃扩散 PIDE、蒙特卡罗、傅里叶反演、Lévy 测度的属性）
- 4.1）交易成本定价 （Davis-Panas-Zariphopoulou模型、奇异控制问题、HJB变分不等式、无差异定价、二项式树、性能）
- 4.2）波动率微笑和模型校准 （波动率微笑、寻根方法、校准方法）
- 5.1）线性回归和卡尔曼滤波器 （市场数据清理、线性回归方法、卡尔曼滤波器设计、参数选择）
- 5.2)卡尔曼自相关跟踪 - AR(1) 过程 （自回归过程、估计方法、卡尔曼滤波器、卡尔曼平滑器、变量自相关跟踪）
- 5.3）波动率跟踪 （赫斯顿模拟、假设检验、分布拟合、估计方法、GARCH(1,1)、卡尔曼滤波器、卡尔曼平滑器）
- 6.1) Ornstein-Uhlenbeck 过程和应用 （参数估计、命中时间、Vasicek PDE、卡尔曼滤波器、交易策略）
- 7.1）经典MVO （均值方差优化，二次规划，只有多头和多空，封闭公式）