符号推理与形式逻辑

一名少年在TikTok上问了一个古老的问题，引起了病毒性的强烈反对，然后进行了深思熟虑的科学辩论。究竟什么是数学？它属于

关于大脑如何学习编码，存在两种思想流派。有人认为，要精通编程，就必须精通数学；另一个建议认为，由于编码和语言之间的相似性，语言技能可能更相关。在某些方面，学习计算机编程与学习新语言相似。它需要学习新的符号和术语，必须正确组织这些符号和术语以指导计算机执行操作。计算机代码还必须足够清晰，以便其

在整个计算机科学中最重要的问题：P是否等于NP？关于这个问题的正确的答案是什么？我们仍然不知道，但是大多数计算机科学家认为P不等于NP。原因主要是哲学上的，但也有证据表明，如果P等于NP，则会发生很多奇怪的事情。 

如今人工智能研究和人类大脑研究相互促进，本文提出一种理性模型事关每个人的幸福，如果你理解了，你就会释然：人类大脑是将原始经历（如感觉、记忆）与上下文（如先验、期望、其他相关的感觉和记忆）结合起来产生感知。大白话：人类感知=原始经历（raw experience/evidence ）+上下文（

通常，当我们解决一个问题时，最终会无意间创造出另一个更糟的问题。检查我们的决策的长期后果的最佳方法是使用二阶思维。二阶思维不仅是

“模型”术语引起了很多争议。这个词到处都是意义不清的地方。在维基百科页面显示了各种使用，包括统计数据，天文学，生物学，产品设计，艺术，以及概念模型。<

该文使用编程语言重新实现了当年哥德尔用数学语言证明的不完备定律。1+1=2是公理，那么公理可以证明吗？哥德尔说不可以，数学不能用自己来证明自己的公理。同样适合编程领域，有一些真理，您永远无法写下来作为算法。算法也不是万能的。 在过去的

微积分是高等教育数学的巅峰之作。从幼儿园到大学的整个数学课程都旨在为导数和积分铺平道路。但是，微积分已不再是了解日益由数据驱动的世界的最有用的思维方式。我们需要一门新的数学课程，其重点应放在不确定性条件下进行推理和基于新证据更新我们的信念所需的技能上。这意味着将概率论

因果关系可以一直追溯到亚里斯多德：没有任何东西可以导致其自身。原因必须在结果发生之前发生。自公元前300年以来，我们的大脑就接受了线性因果关系的训练。牛顿：除非有外力作用，否则物体将保持静止。我们认为这就是因果关系：导致变化的力量。然而，我们被因果关系所包围，而因果关系却绕着

哲学思维最普遍的谬误都可以追溯到对上下文的忽视。什么是“内涵编程”？简单的答案是，使用基于内涵逻辑的语言进行编程。但这提出了另一个更重要的问题，即内涵逻辑是什么？逻辑学家一直致力于解决这个问题超过2500年。简短的答案是：内涵编程=逻辑的真值以及更一般的表达含义取决于隐式上下

不要研究彩票赢家（包括独角兽、亿万富翁、《财富》 500强首席执行官和名人等），极端的成功几乎都归因于随机性。研究那些在几乎每种情况下都可以找到取得积极成果的途径的人，而不论其随机性如何。如果您一生只向幸存者学习，购买有关成功人士的书并仔细研究扬名世界的公司的历史，那么您对世界的了解

位操作是对数据位进行操作的直接操作，并且是FAANG招聘人员目前测试的一项重要的优化技能。但是，该主题涉及大量数学知识，在非大学计算机科学领域很少涉及。今天，我们将为您提供有关位操作的教程，并探讨一些常见的面试问题的动手实践。 什么是位操作？位操作是对位序列（

您不能强迫自己思考得更快。如果尝试，最终可能会做出更糟糕的决定。以下是提高决策的实际质量的方法，而不是通过跟踪技巧来加快决策速度。如果您是一名知识工作者，那么随着一起作人员的比例不断增长，您的工作成果就是决定（下判断）。您日常所做的大部分工作都包括尝试在竞争性选择中做出正确的

代数–一个经常与学校数学联系在一起的术语，通常被理解为数学的一个分支，涉及符号和操作此类符号的规则。符号通常表示没有固定值（称为变量）的数量。在编程语言中，它具有相似的含义。代数数据类型是包含变量的组合。组合也可以进一步包含其他类型作为变量。递归类型可以包含自身的另一个实例作为变量。

这本书为一个世纪后的计算机发明奠定了基础，乔治·布尔（George Boole）的《思想法则》（The Laws of Thought）于1854年首次出版。使用术语“布尔逻辑”或“布尔代数”表示使用“与”，“或”和“非”运算的思想组合，以及我们使用术语“布尔搜索”表示涉及键组

数学并不是我们唯一的精确语言。我们拥有与数学公式一样精确的语言：如今，这些语言对许多人来说几乎是自然的，这些语言就是编程语言。我的意思不是特定编程语言的语法。相反，我指的是一种思维方式，几乎所有编程语言都共享。从Python到Java，从Javascript到Ruby，甚至从C到Co