四十年才回美国一次的数学界神仙打架现场,直接扔出四个40岁以下的大脑炸裂级成果,你还在为月考那点二次函数哭爹喊娘?
每四年一次的菲尔兹奖刚刚在费城颁完,四个年纪轻轻的天才数学家用最硬核的成果证明了一件事:数学不是算数,是开脑洞。从推导物理学核心方程到解决百年老题,这届获奖者的工作直接帮你把对数学的认知下限按在地上摩擦。诺贝尔奖没有数学奖?菲尔兹奖就是数学圈的奥斯卡加格莱美,而且获奖者年龄卡死在40岁以下,纯纯的全球最强大脑选拔赛。
邓煜用概率论硬刚物理学百年祖传方程
这场数学界的超级碗把奖杯砸向了四个不同方向的天才。
第一个出场的是芝加哥大学的华人数学家邓煜,他的贡献说出来你可能想跪。他硬生生从一堆光滑小球撞来撞去的数学描述里,推导出了流体力学和气体动力学里的老祖宗方程,也就是玻尔兹曼方程。这玩意从19世纪就被提出来描述气体怎么运动,但从来没人能从更底层的硬球碰撞模型里把它严格推导出来。邓煜做到了,还顺手把波动湍流里面的动力学方程也搞定了。
这位哥们的操作相当于什么?相当于你玩游戏只凭几个基础按键规则,硬是把整个游戏的所有隐藏连招和物理引擎给反向编译出来了。
物理学家和数学家追这个从第一性原理推导物理定律的梦追了几百年,希尔伯特在1900年就把它列进那堆世纪难题里。邓煜直接往前踹了一大步,用的还是概率论这种看起来跟硬核物理不怎么沾边的工具。他背后还挂着西蒙斯基金会的波动湍流合作项目,那边给钱让他随便折腾。
帕登把曲线数清楚顺便给弦理论递了块敲门砖
第二个获奖者约翰·帕登是纽约州立大学石溪分校的美国人。他的战场在辛几何,听着名字就让人头大,但他的活翻译成人话就是:他搞清楚了怎么去数一类特殊形状上的曲线。这听起来像小学奥数对吧?但人家数的是六维空间里的一种特殊形状,叫卡拉比-丘流形,这玩意在超弦理论里被用来模拟咱们整个宇宙。
帕登把曲线数清楚之后顺手证明了一个叫MNOP猜想的玩意,这猜想说两种看起来完全不同的数曲线方法其实是一回事,然后这猜想已经悬了二十年没人搞定。他的成果不只是几何学里的拆迁队,直接把代表理论和量子物理那边的路也给打通了。你想象一下有人告诉你做填空题和做选择题其实用的是同一个底层逻辑,然后他拿出了一份两百页的证明,帕登干的就是这个级别的活。
齐默尔曼从数论跨界偷了个驯兽师工具来驯几何
第三个哥们雅各布·齐默尔曼是多伦多大学的加拿大数学家。他的操作更骚,本来在搞数论,也就是研究数字性质的纯理论领域,结果他跑到了代数几何那边,把一个叫o-minimality的逻辑学概念给搬了过来。这概念说白了就是个驯服那些乱七八糟的数学结构的工具,原来藏在数理逻辑那个最抽象的角落吃灰,被齐默尔曼一把薅出来用到几何上,效果炸裂。
他的成果直接跟霍奇猜想这头七百万美元悬赏的千年神兽挂上了钩。霍奇猜想是克莱数学研究所那七个百万大奖之一,专门问你能不能把复杂形状拆成简单块的拼图游戏,只不过这拼图发生在高维空间里。齐默尔曼用从逻辑学偷来的家伙事儿把这个问题往前推了一大截。他本人也是西蒙斯研究员的数学方向成员,拿钱拿到手软的那种,因为确实配。
王虹用一个旋转针头的无聊问题把四维空间的门踹开了一条缝
最后一个获奖者是纽约大学和法国高等科学研究所的王虹,也是华人数学家。
她解决的百年老问题听起来特别接地气:一根针在三维空间里转,让它指向所有方向,至少需要多大地方?这问题在二维平面上早被玩坏了,有人能在一个极其微小的区域里靠滑来滑去让针转完所有角度。但三维版本硬是难住了一堆人一百年,王虹把它干掉了。
她的主要武器是调和分析和几何测度论里的多尺度分解和退耦技术,听着像天书,本质上就是用不同倍数的放大镜去拆解复杂形状。她把三维卡茨亚针问题锤爆之后,顺手在傅里叶限制、法尔科纳距离集、弗斯滕伯格集这些调和分析里的硬骨头问题上也推进了一大步。她的成果就像打通关了游戏第三章,然后四维第四章的boss还在那站着笑,但至少她给后人留了一堆通关秘籍和装备。
阿贝尔奖和另外几把数学圈硬椅子也有了新主人
菲尔兹奖是主角,但数学界的大派对不止这一个奖。西雅图华盛顿大学的沙扬·奥维斯·加兰拿了算盘奖,这奖专门发给数学贡献里对计算机科学有大用的人。牛津大学的格雷姆·西格尔拿了陈省身奖,奖励他一辈子的数学成就。比利时鲁汶大学的尤里·涅斯特罗夫拿了高斯奖,表彰他把数学用在工程和现实问题上特别狠。剑桥大学的汉娜·弗莱拿了莱拉瓦蒂奖,因为她满世界给普通人讲数学有多好玩。
这些奖加一块就是数学界的全明星阵容。菲尔兹奖给四十五岁以下的年轻人,阿贝尔奖给活到老的传奇,高斯奖给应用派,莱拉瓦蒂奖给科普派。每个赛道都有自己的王者,只不过今年正好在费城聚齐了。美国数学学会和西蒙斯基金会是这次大会的金主爸爸,顺带一提西蒙斯本人就是靠数学搞对冲基金发家的,真金白银砸回基础科学,格局打开。
这些疯子证明数学的本质就是反直觉
四十年了,国际数学家大会终于回美国开了一次。上次在洛杉矶办是1986年,那时候这届获奖者基本都还没出生。费城这次从七月二十三号开到三十号,几百场讲座和讨论,全球数学圈的大佬全扎堆在那。如果你路过费城会议中心,看到一群对着黑板疯狂写公式的成年人,千万别觉得他们装,他们可能正在改写你高中课本的未来版本。
菲尔兹奖这东西设置年龄限制是有深意的,数学史上那些最炸裂的突破基本都是年轻时候搞出来的。四十岁前没干出惊天动地的事,后面基本就只能当导师给别人鼓掌了。这届四个获奖者平均年龄三十出头,王虹和邓煜都是中国出生,全世界顶尖大脑里华人含量越来越吓人。数学没有国界,但数学家是有国籍的,这事实本身就够让国内教育体系好好照照镜子。
说到底菲尔兹奖评的不是谁会算题,是看谁能在已知世界的边界上砸出新口子。邓煜砸的是物理定律的推导链,帕登砸的是几何和弦理论的连接桥,齐默尔曼砸的是逻辑和几何之间的柏林墙,王虹砸的是高维空间里那个转针头的死结。这四个人每人拿了一万零六百美金的奖金和一块刻着阿基米德脸的奖牌,钱少得可怜,但那个阿基米德头像就是人类智慧的最高表情包。
数学这游戏没有终点,只有一层接一层的新手村。你以为你搞定了三维转针问题,四维版本马上跳出来冲你做鬼脸。这届菲尔兹奖最大的价值不是告诉你谁聪明,是告诉你人类对宇宙底层逻辑的理解还处于幼儿园大班水平。当你能看懂这些人在折腾什么的时候,你已经比全世界百分之九十九的人离真相更近了。
四年后下一届大会见分晓,那之前你还有时间把勾股定理的真正含义想明白。
作者单位背景:Simons Foundation(美国私人基金会,专注于数学与基础科学研究)