符号推理与形式逻辑

把平常说的话变成一种逻辑语言（比如一阶逻辑，FOL）是自然语言处理（NLP）里的一个基本难题。这个难题在自动推理、追踪错误信息和验证知识方面有很多用处。

信息工作的核心不是光靠逻辑推理牛不牛，而是能不能拿到足够多、足够相关的信息（高信号量上下文）。 例如，在阅读文章时

OpenAI 最近发布了他们的新推理模型 o3-mini，这个模型在科学、数学和编程（STEM）领域表现得特别厉害，而且比之前的模型更快、更强。 根据 OpenAI 的说法，外部专家在 56% 的情况下更喜欢 o3-mini 的答案，而且在处理复杂

智能的核心是模式识别，通过“如果X，那么Y，是因为Z”理解因果关系，推动问题解决和认知进化，宇宙与智能都是分形的。 人们总是很简单不屑一顾说：AI不过是模式识别而已！ 是啊，确实如此。

DeepSeek之所以能如此迅速地击败其他公司，是因为他们都是宽客。背后是量化幻方，专门从事A股量化投资的公司，他们天生就能优化了大规模ML的亚纳秒延迟。有一

西方的上帝概念似乎过于人性化和个性化，而无神论观点似乎过于天真（。斯多葛派的 "逻各斯 "概念，似乎与此类似。 在西方哲学中，是否还有其他例子倾向于用这种更抽象的概念来解释宇宙、我们的存在等。 <

宇宙存在复杂性必然增长的法则，类似熵增定律。生命和智慧可能是宇宙功能信息增长的必然产物，而非偶然。该理论挑战传统进化观，但可验证性仍存争议。 一九五零年，意大利物理学家恩里科·费米和同事讨论外星智慧生命存在的可能性

维特根斯坦是个逻辑学家，虽然我还没仔细读完他的所有作品，但我发现他的作品里很少用那种复杂的逻辑形式符号来论证问题。他更多是用一些表面的例子和简单的真值函数来说明问题。 不过，他经常提到弗雷格和罗素这些人的复杂理论。而且，他对集合论和一些公理证明方法

Jump Math 是一种创新的数学教育方法，旨在帮助所有学生（无论其初始能力如何）掌握数学知识并建立自信心。 它由加拿大数学家约翰·米顿（John Mighton）开发，基于“引导发现式学习”（Guided Discovery）的理念，通过逐步分解数学概

以前我们对大语言模型（LLM）到底怎么运作几乎一无所知...直到现在。 AnthropicAI刚刚发布了一份超级震撼的研究论文，详细揭示了AI"思考"的某些方式。结果完全颠覆了我们的认知！

这篇博客是Micheal Huth和Mark Ryan写的《计算机科学中的逻辑》这本书的一个简单介绍[1]。它会讲到书里第一章的前五个部分。为了让事情简单点，这个介绍写得很随意。所以，书里很多复杂的定理和证明这里都没提。 陈述句</

AI 需要连贯性，就是说它要像人一样，说话和做事都有条理，不会乱七八糟。有些人类说话都不连贯，但 AI 要做到更好。 连贯性就是 AI 能在不同情况下保持逻辑一致，比如知道因果关系（为什么事情会发生），还能预测未来和做计划。它不仅仅是回答问题，还要理解世界

奥特曼说OpenAI今年夏天要发布一个叫"Open Weight"的AI模型 - 这是本周的大新闻。谁能用简单的话说说这是啥？Deep Seek已经有类似的东西了吗？ 想象每个单词都对应一个数字，这些数字之间互相关联，就像朋友关系链，

最近有个研究，专门研究了双胞胎，想看看智力和理性思考之间到底有啥关系。结果发现，理性决策的能力，也就是我们平时说的“会做决定”，其实和一般智力是紧密相关的。简单来说，聪明的人往往也更会做决定。 研究还发现，如果一个人经常做出不理性或者不合逻辑的选择

2025年联合数学会议（JMM）展示了数学与人工智能（AI）领域的交汇与分歧。数学家追求深刻理解与优雅证明，而AI研究人员更注重新发现与应用。尽管AI在数学文献整理和计算自动化方面展现出潜力，但其经验导向与数学的理论追求存在文化差异。数学家担忧AI的保密性与复杂性可能削弱数学的开放传统，强调

密歇根州最近通过了一项新法律，要求所有公立高中从2027年开始至少要开一门计算机科学课。这么做的目的是为了提高学生的技术能力，为将来的工作做好准备。这样一来，密歇根州的所有学生在毕业前都能学到一些