贝叶斯主义的局限是什么？

该文对贝叶斯认识论进行了批判性分析，重点关注其哲学缺陷而非统计应用。作者概述了他们对贝叶斯主义基本原则的反对意见，并主张采用其他方法来推理和理解真相。

贝叶斯主义有几个核心主张：

• 经典逻辑：命题要么是真，要么是假。
• 概率论：每个命题都被分配一个信任度。
• 主观主义：信任度代表对命题真实性的主观信念程度。
• 静态理性：信任必须始终遵循概率公理。
• 严格的经验主义：随着新证据的出现，使用贝叶斯规则更新信任度

我不会在这里讨论贝叶斯主义的案例，只想说它确实优雅地形式化了许多常识直觉：贝叶斯规则直接来自一个简单的维恩图。

观点：虽然贝叶斯主义提供了宝贵的见解，但在应用于复杂的推理上下文场景时，它的作用有限。

对贝叶斯主义的4个反对意见
1、真值的模糊性
形式语言（如代码）只能表达那些可以精确表达的想法。相比之下，自然语言可以指代没有明确固定界限的模糊概念：直观地说，将某物描述为“大”可能或多或少真实，这取决于它实际上有多大。

真值不应该是严格的二元（真或假），而应该存在于一个范围内。这个概念被称为模糊逻辑，它允许中间真值反映自然语言固有的模糊性和上下文依赖性

2、基于模型的推理
第二个反对意见认为推理应该侧重于模型而不是命题。

• 模型是指试图描述现实某些方面的（数学）结构。
• 模型提供了对现实更丰富、更细致入微的理解，捕捉到了简单的命题陈述无法传达的复杂性。

• 天气模型可能具有表示不同位置的温度、压力和湿度的变量，以及随时间更新这些变量的过程。
• 化学反应模型可能具有表示不同反应物起始浓度的变量，以及确定平衡浓度的方法。

为了明确命题推理和模型推理之间的区别，科学哲学家们借鉴了数理逻辑中的概念。

句法（命题）和语义（基于模型）观点之间的区别在这里至关重要；

• 模型可以进行整体评估，从而可以更细致地解释它们如何很好地代表现实。

 例如，考虑射影平面的三个公理 ：

1. 对于任意两点，恰好有一条线位于两者之上。
2. 对于任意两条直线，恰好有一个点位于这两条直线上。
3. 存在一组四个点，使得任何一条线上都不超过两个这样的点。

如果命题和模型是同一枚硬币的两面，那么我们主要依据哪一个进行推理重要吗？
答案是肯定的，很重要。原因有二：

大多数模型很难转化为命题形式。我们每个人都有关于朋友性格、液体如何流动、给定物体的感觉等的隐性心理模型，这些模型比我们能够用命题表达的要丰富得多。许多形式模型也是如此——特别是那些内部结构与世界结构不直接对应的模型。

那么科学模型呢？

• 其中模型的每个元素都 旨在对应现实的一个方面。

• 当你使用二元真值时，这种方法有效，因为它们根据经典逻辑相互关联。
• 但是当你使用模糊真值时，不同命题的真值之间的关系就会变得更加复杂。

用命题表达模型的缺点是：

• 用逻辑上等价的术语重新表述一个命题会极大地影响其隐含的上下文，从而影响我们单独赋予它的真实程度。

命题与模型的区别关键在于：上下文。

• 模型隐含了丰富的上下文
• 命题则可能隐藏了上下文

3、对科学推理的启示
批评由此延伸到贝叶斯主义如何影响科学推理。

虽然贝叶斯方法可以在某些情况下量化证据，但它们在构建复杂模型至关重要的复杂领域中却存在不足。例如，将量子力学与广义相对论统一起来的挑战表明，科学进步往往依赖于开发综合模型，而不仅仅是应用概率推理。

由于贝叶斯主义关注的是命题，因此在推理良好需要构建和评估复杂模型的领域中，它具有误导性，因为命题要么是是正确要么是错误的二分法，而实际上真值是模糊的。

贝叶斯主义的正确作用
更好的方法是将贝叶斯主义视为描述认识论的一个特殊情况，它适用于足够简单的上下文环境，我们已经构建了所有相关模型或假设，其中只有一个是完全正确的，我们只需要在它们之间做出决定。

以这种有限的方式解释，贝叶斯主义既有用。例如为赌注和预测市场提供框架。

网友观点
上面的反对“贝叶斯主义”似乎实际上是“尤德科夫斯基主义”

如果试图在命题上标记概率而不明确和理解将上下文转化为贝叶斯规则应用的模型，则会失败。

语义观点与传统命题推理
语义观点与传统命题推理的主要区别在于其对意义和真值的处理方式。以下是主要区别：

传统命题推理

• 二元真值：传统命题逻辑遵循命题非真即假的原则。每个陈述都根据其真值进行评估，真值由世界事态的实际状况决定。
• 注重命题：这种方法强调整个命题之间的逻辑关系。它使用逻辑连接词（如“和”、“或”和“非”）来组合陈述，并根据其组成部分确定复杂命题的真实性。
• 不可分割的单位：在命题逻辑中，语句被视为不可分割的单位。这些命题的内部结构（例如其主语和谓语）没有被分析，这限制了对意义如何构建的理解深

• 模糊真值：语义观点允许对真值有更细致的理解。它假定某些陈述的真值可以根据上下文（例如说话者的观点或对话上下文）而变化，而不是严格的二元性。
• 基于模型的方法：这种观点强调模型而不是命题。它关注不同的模型如何表示各种事态，从而可以更丰富地解释意义，考虑到背景和事实的变化。
• 内容和指称：语义观点区分了语句的内容（它所表达的内容）和指称（它所涉及的实际实体）。这使得句子可以共享内容，但指称不同，这可能导致在不同情况下产生不同的真值。