这项《自然物理》新研究提出了信息流的守恒方程，揭示波在散射过程里如何携带环境信息，并验证了信息与能量一样遵循连续守恒规律。
作者背景介绍
撰写这项论文的科学家大多来自奥地利维也纳理工大学、法国格勒诺布尔大学和法国蔚蓝海岸大学等顶尖研究机构，他们专注于物理测量、微波光学、散射理论以及信息与能量流的本质关系研究。
研究焦点 摆脱传统理解：波带来的不仅是能量还有信息
这篇发表于《自然物理》的论文首次提出了一个非常核心的观点，那就是长期以来被广泛使用的波探测方法，不只是传播能量，而是同时具有局部定义且守恒的“信息流”。
过去大家用波去探测物体的时候，总是关注能量怎样散射，能量怎样统计，但这项研究表明信息在整个过程中实际是可以定义、可以追踪、而且是守恒的，这就像能量守恒一样成立。此观点不是凭空想象，而是有严格的连续性方程支持。
传统观念里 信息只是结果但不是流动实体
在很多传统成像系统中，不管是超声诊断、雷达成像还是地震勘探，探测波被发送出去，与对象相互作用后返回，被接收器接收。传统思路里看的是接收到的能量信号强度是否足够，优化的是能量利用效率。
但这种看法有本质局限：信息一直被看成是最后处理步骤的“结果”而不是一个有流向、可以守恒的物理量。研究团队指出，这个根深蒂固的误解限制了对极限测量精度的理解和利用。
论文核心观点 波散射过程中的信息密度和通量可定义且守恒
这项研究里研究者清晰地定义了“费舍尔信息密度”和“费舍尔信息通量”两个物理量，并证明了在波场的散射过程中这些量满足一个连续性方程，意思是就像电荷连续方程、质量连续方程那样，信息并不会凭空生成或消失，而是在整个场中按照一定规律流动。
这是一个基础性的突破，因为它首次用严格数学形式把“信息流”引入到经典波散射理论框架中去了。
费舍尔信息是什么 有什么实际意义
所谓费舍尔信息，是一种用来衡量在统计估计问题中有多少可用信息的量，它不仅是一个抽象统计概念，还和测量精度界限直接相关。
这篇论文扩展出了费舍尔信息在空间场中能量和方向何时携带、如何携带的定义，把它变成了一种可以像能量一样追踪的“流”。这个定义不仅是理论，而是有完整方程支撑的连续守恒律。
连续性方程的数学意义 就是守恒在任何复杂环境都成立
连续性方程意味着只要是波在媒质中传播、散射、反射、透射，就有一个清晰的“信息流密度”和“信息通量场”，它们之间遵循局部守恒。这在数学上类似于电磁场中的能量守恒定理和质量守恒定律，不是取巧，而是严格推导出来的。
这个发现等于说在所有测量系统里，信息可以像物质一样被描述、被维护、被追踪。
实验验证 不是空想 而是数据支撑的发现
为了验证上述理论，这篇论文并没有停留在数学推导层面，而是在微波波导实验中进行了测量。
在实验里，研究者把一个可移动的物体放在一个复杂的散射环境里，用微波信号照射，然后精确测量波场中每一点的场强，从而计算出“费舍尔信息通量”。实验结果表明信息的产生位置和流动方向都和理论一致，从右侧物体边缘发出，一直流向检测器，这说明不仅能量传输是连续的，信息也是连续的而且守恒的。
为什么这一点如此重要 比能量流更深层
能量守恒是物理学最基础的定律之一，但是仅仅理解能量的流动并不足以解释最基本的测量过程中的精度界限和测量极限。
信息流守恒意味着在任何复杂环境中，不管环境如何复杂，你只要知道信息如何生成、如何流动，就能回答一个根本问题：这些信息最后能被探测器捕获到多少，这远比单纯讨论能量强弱更为重要。
对成像系统的一刀直解 定量计算最优接收位置
这一理论未来最直接的影响，就是可能彻底改写成像和探测系统的设计方式。
传统只关心能量被多少反射回来，今天可以回答更关键的问题：观测装置应该放在什么位置才能最大化接收到关于目标参数的信息量？
或者说，在同样能量条件下，怎样设计波形和探测方式才能把更多信息带给接收器？
这意味着成像精度和探测效率可以被彻底量化、优化，而不是靠经验或经验规则。
波的散射不再只是能量变化 而是信息变化过程
过去理解波散射，侧重点在能量损失、反射系数、透射强度等能量参数上。
现在这个研究发现，波在遇到目标时会产生关于目标参数的“信息源”和“信息汇”，这些信息源和汇分布在物体边缘和场强梯度明显的地方，波携带的信息就这样从物体表面发出，然后沿波线传播到观测器被捕获。
这个机制被数学化成连续性方程，从而把“信息生成和传输机制”变成了物理可追踪的量。
信息不像能量那么容易被感知 但它真实存在
这项研究把抽象的统计量嵌入到经典物理系统中，把信息定义成一个实实在在的量，这一点极具颠覆性。过去的观念里认为信息是被动反映系统状态的结果，实际上它有自己的流动结构，是可以被定义、被测量、被守恒的。
信息流守恒对技术的直接启发
一旦信息流是守恒的，你就可以具体数学公式去设计特殊波形，让信息流最大化抵达接收器，这远比现在那种“把信号强度提高”更有效。
举例来说，医学成像、无损检测、雷达探测和量子传感等领域，都有可能因为理解了信息的流动路线而将探测能力提升数倍甚至数十倍。
是否会影响量子测量和精密工程
信息流守恒不仅适用于经典波场，也适用于更广泛的波动现象，包括声波、量子波函数传播等，只要能定义费舍尔信息。这意味着未来关于量子测量、微观波动系统等的研究也可能需要重写测量理论，把信息流从被动结果提升到主动要素。
信息流是未来测量科学的新基石，它比光学能量流更核心、更直接、更具指导意义。
极客辣评
能量与信息：宇宙底层的双螺旋密码
能量和信息从来不是两个独立的概念，它们像DNA的双螺旋一样缠绕在一切物理、生物乃至宇宙现象的底层逻辑中。
最新发表在《自然》杂志上的研究指出，真正理解生命、健康乃至黑洞的关键，在于同时把握能量流动与信息编码的协同关系。
生物体早已深谙此道：线粒体负责高效分配能量，而生化信号与电信号则实时传递细胞状态、应激反应与修复指令。
健康，本质上就是这两种模式的精准对齐——一边是能量的高效流转，一边是对扰动的准确感知。一旦失衡，疾病便悄然滋生。这不仅是生物学的规律，更是贯穿粒子加速器、光学系统乃至黑洞物理的普适法则。
光学中的“相空间守恒”：你无法无限聚焦一束光
在光学世界里，有一个看似反直觉却铁律般的原理：你永远无法任意缩小一束光的截面而不付出代价。
当你试图把光束压缩得越细，它的发散角就越大，光线越容易“炸开”。
如果把光束的宽度和发散度看作两个坐标轴，那么任何光学系统所占据的“相空间面积”其实是固定的。这个面积在光学中被称为“光程积”（étendue），它本质上是相空间体积的体现。
这一概念最早在粒子加速器工程中被深刻理解——当带电粒子束被加速时，纵向能量增加，但横向运动却导致束流发散；随后通过四极磁铁重新聚焦，看似“整形”，实则只是在相空间内重新分布，总体积不变。换句话说，工程师们并非在创造更“紧凑”的束流，而是在“按摩”相空间的形状，把能量尽可能注入纵向方向，同时尽量压制横向抖动。
信息守恒 vs 熵增：微观确定性与宏观混沌的辩证
这里就引出了一个根本矛盾：
- 热力学第二定律说熵总在增加，宇宙趋向无序；
- 但量子力学和经典力学却坚持信息守恒——系统的微观状态演化是可逆的，精细熵（fine-grained entropy）永不增加。
关键在于“粗粒化”（coarse-graining）。
当我们无法分辨微观状态之间的细微差别时，大量原本不同的微观构型被归为同一“宏观态”，于是熵看起来增加了。香农熵之所以成立，正是因为它预设了一个编码-解码架构：只有那些能被区分的微观状态才承载信息，其余则被视为噪声。
设想一个“完美”的编码器，它能利用每一个可能的微观状态来编码信息，那么输出信号在统计上将完全等同于最大熵的热噪声——比如一盒高温气体。此时，信息密度达到极限，但对外观察者而言，它就是一团混沌。
噪声即信息：宇宙终极的压缩算法
回到现实层面，一个震撼的推论浮现：任何被充分压缩的信号，在外部观察者眼中都与噪声无异。宇宙本身或许就是一个极致压缩的信息系统，而黑洞的事件视界就是它的压缩边界。
我们看到的“随机”、“混沌”、“无序”，很可能只是因为我们缺乏解码密钥。
在上帝视角（或全知观察者）眼中，一切皆有因果，万物皆由必然；而在人类有限的认知框架下，世界呈现为概率与偶然。这并非玄学，而是信息论与热力学交汇处的冰冷事实。生命的健康、粒子的聚焦、黑洞的命运，乃至整个宇宙的演化，都在演绎同一个主题：能量如何驱动信息流动，信息又如何约束能量分配。二者不可分割，如同硬币的两面。
从线粒体到霍金辐射的统一框架
把镜头拉回人体细胞。线粒体不只是“能量工厂”，它还是一个精密的能量-信息耦合节点。
当细胞遭遇氧化应激，线粒体膜电位变化会触发钙离子信号，进而激活一系列转录因子（如PGC-1α、NRF2），启动抗氧化与线粒体自噬程序。
这里的电信号（膜电位）、化学信号（Ca²⁺浓度）就是“信息”，而ATP合成速率则是“能量输出”。
若信息传递失真——比如ROS信号被错误放大或抑制——即便能量充足，细胞也会走向凋亡或癌变。
这与粒子加速器何其相似：束流诊断系统（BPM探头、荧光屏）实时监测束团位置与发散度（信息），反馈给磁铁电源调整场强（能量输入），确保束流稳定。一旦诊断失灵，再强的加速场也只会制造混乱。
再看光学系统。
相机镜头的设计极限受制于光程积守恒。你无法用普通透镜把太阳光聚焦到无限小的点上点燃钢铁——因为太阳本身的角直径决定了入射光的最小发散角。激光之所以能高度聚焦，是因为其相干性极大压缩了相空间体积（低发射度）。
这就像一个高保真音频编码：原始声音包含无数谐波（高维信息），MP3通过心理声学模型剔除“人耳不可辨”成分，实现压缩。但若编码器足够智能，能利用所有频段编码信息（哪怕超出听觉范围），那么压缩后的文件在频谱分析仪上看起来就是白噪声。
黑洞或许正是宇宙的终极MP3编码器——它把星系坍缩的全部历史信息，以霍金辐射的“热噪声”形式缓慢播放，只是我们尚未找到解码器。