符号推理与形式逻辑

人类不太擅长逻辑，需要依赖内容直觉进行推理。许多认知研究表明，人类的推理并不是完全抽象的（不是完全的形式与内容分离）。 相反，我们的推理取决于问题的内容： 当内容支持逻辑推理时，我们回答得更准确， 当内容和逻辑冲突时，我们会

世上本无鬼，鬼是一个没有内容的符号，因为没有内容，它是形式的，类似数学符号、计算机语言符号。 每个人都可以向这个符号里面加入自己的内容和理解，证明自己的存在和思考。 上海万圣节的特点是cosplay这个内容元素的

拉宾-斯科特定理(Rabin-Scott  theorem )是数学上最深刻的数学结果之一。拉宾-斯科特定理是人们最喜欢的计算机科学概念之一。 当正确理解拉宾-斯科特定理时，它会以一种相当基本的方式改变你对现实的看法。然而，它典型的教科书式的呈现方式掩盖了

下面是在生活中经常发生的形式逻辑谬论（Formal Fallacies）与认知偏见：（banq注：逻辑错误与逻辑形式错误是有区别的，逻辑错误经常表现为没有逻辑因果，用辩证法、阴谋论和统计归纳替代因果演绎；而逻辑形式错误是：前提是形式和内容需要分离，就像数学与语文分开，数学代表形式，语文代表内

实用主义是美国哲学中最有影响力的哲学运动。其最基本的原则是实用方法，即在方法论上优先考虑实际后果。 实用主义是一种“一切皆有可能”的哲学，即只要有实际利益，就可以接受某件事并视为“真实”，并且“好的。”

四个术语（Four Terms）也称四词谬误：一个绝对的三段论因为有四个条件而不是所需的三个条件而无效。 例子：所有人类都是哺乳动物。有些哺乳动物是猫。因此，有些人类是猫。 当三段论有四个（或更多）项而不是必需的

数学家陶哲轩在Lean4形式化证明时发现已发表论文中的错误: 陶哲轩在用Lean4发现了一个小错误：论文论证中出现的表达式 12logn-1n-k-1 在 n=3,k=2 的情况下实际上是发散的。幸运的是，这个问题只影响到较小的 n 值，对于 n≥

集合论、范畴论和类型论三种中哪个是数学的基础？ 首先，我们希望找到数学基础的定义是什么？ NG de Bruijn 做出了非凡的声明我们对“数学”这个词还没有一个可行的定义。（AUT001，

数学证明可以表示为计算机程序，反之亦然。这种对应关系被称为库里-霍华德同构，它在逻辑和计算机科学的概念之间建立了等价关系。 逻辑中的命题相当于编程中的类型，证明相当于程序。 具体来说，证明一个陈述为真可以

排他性前提谬论（Exclusive Premises）：因为两个前提都是肯定的，所以绝对三段论是无效的。 例子1：所有的鸟都有翅膀；所有的狗都有尾巴；因此，所有的狗都有翅膀。 例子2：E<

我们被困在名为 "自我 "的心灵软件程序中 ，关键是无法自知，不知道自己有哪些不知道的知识？ 约翰-韦尔韦克（John Vervaeke）提出的知识的 4P（4Ps of knowledge）。 - 命题知识（事实知识） - 程序性

非法大项（Illicit Major）：由于大项分布在结论中，而不在大前提中，所以绝对式三段论无效。 例子：所有的猫都有尾巴。有些动物有尾巴。因此，有些猫是动物。 非法大项是在直言三段论中犯下的形式谬误，它是无效

设计模式是经常出现的问题的通用解决方案。它们最初是由建筑师和计算机科学家开发的，旨在为他们的设计创建更高层次的抽象。 在这里，我们将这些概念扩展到细胞生物学，以便为细胞底层反应网络的进化设计提供新的视角。

萨皮尔-沃尔夫假说（Sapir-Whorf hypothesis）认为，一种语言的结构和词汇可以塑造语言使用者对世界的感知和概念。 前苏联心理学家列夫-维果茨基（Lev Vygotsky）认为，虽然思维和语言开始时是不同的系统，但在儿童成长过程中它们会融合