• 柏拉图的洞穴理论（Allegory of the Cave）是古希腊哲学家柏拉图在他的著作《理想国》中提出的一个哲学寓言，用来说明人类对现实和真理的认知局限性。 柏拉图描绘了这样一个场景：一些囚犯从小就被困在一个黑暗的洞穴中，他们的头和身体都被束缚，只能看
  • 小学时，老师问：张三一个苹果，李四一个苹果，他们两苹果放一起有几个苹果。 我们现在知道，这是 1+1 = 2的算术题，但是自以为很明白背后，忽视了另外一个更大的道理，即所谓灯下黑，以为自己找到答案了，就没有想到后面还有更深的道理，没有追问第一性原理。
  • （1）西方文明来源于两个：古希腊哲学欧洲基督教 这两者共同点是： 对话。  古希腊哲学家大都是商人，商人与其他人不断对话，用 icon
  • 非好即坏、非黑即白、非正即负、非1即0的简单二元论、二分法，是一种直觉思维，代表了个人认知偏见。 这种思维方式类似二极管，要么通、要么不通。 二极管是一种电子元器件，它允许电流只在一个方向上流动，通常用于整流电路中。 它有一个正极（ icon
  • Gary Marcus 的文章《AlphaProof、AlphaGeometry、ChatGPT 以及为 icon
  • 谢尔顿·埃克斯勒这本畅销的《线性代数》教材面向本科数学专业学生和研究生。 本书重点关注线性代数的核心目标：理解有限维向量空间中线性算子的结构。作者特别注重激发概念并简化证明。 每章中各种有趣的练习有助于学 icon
  • 本文讨论了编程语言的一种趋势，即允许相同的语法表达 在两个不同阶段或环境（上下文）中执行的计算 同时保持跨阶段（上下文）的一致行为。 这些阶段通常在时间上（运行时间）或空间上（运行地点）有所不同。 作者提 icon
  • 关于计算形式化和表征方法的局限性，我们应该从休伯特·德雷福斯那里读到什么？ 休伯特·德雷福斯是谁？德雷福斯的工作对于理解人类认知、行为和技能的本质，以及人工智能的局限性都产生了深远的影响。 icon
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  • IMO是最难的高中数学考试，而IOL是国际语言学奥林匹克： 明天开始！学生被要求纯粹使用逻辑来翻译不太知名的语言。5个问题，6小时。 icon
  • 来自X的大卫贝西斯观点：数学不仅难，而且令人困惑。有些人在挣扎，有些人则是惊人的优秀，却不知道为什么。 与此同时，“数学的不合理有效性”吸引了所有人。 如果你对数学感到困惑，不管你是不懂，还是懂了 icon
  • Marc Brooker 这篇文章讨论了形式化方法在软件工程实践中的重要性，特别是在构建大型系统、分布式系统或关键的低级系统时，在这些情况下不使用形式化方法很可能会浪费时间和金钱。 形式化方法并不便宜，也不是特别容易，并且并不适合每种软件工程方法。 icon
  • 学习AI或研究AI的认知偏见："人工智能之所以有效，是因为数学！"，Sean McClure反驳了这个观点： 不，至少不是你想象的那样。 如果你把足够多的原始部件拼凑在一起，就会得到与部件截然不同的东西。 icon
  • 发表在著名《Cell》最新文章《在大型语言模型中分离语言和思维》认为： icon
  • 来自X讨论：我在思考编码和数学之间的联系： "你是否需要精通数学才能精通编码？ 从数学到编码有很多概念，但我不认为 "数学好 "是硬性要求。  上周我和儿子一起编码时，我就反思了这一点。 我们制作了一个应用程序，输入出生日期，然后打印出年龄 icon
  • 谷歌刚刚推出了一位精英人工智能数学家，它是一个神经符号系统，能将问题形式化为 Lean（一种形式语言），并使用经过微调的 Gemini，使用 AlphaZero 风格的搜索来解决这些问题。 在 IMO（数学奥林匹克竞赛） 2024 上解出 4/6，获得银牌 icon
  • 《量子杂志》的文章题为“‘形而上 icon
  • 使用规划器编程（planner programming）解决数学问题的文章。 规划器编程和动态规划 (DP)比较规划器编程使用搜索来查找一系列操作，而 动态规划（dynamic programming ：D icon