1+1=2背后隐藏着形式抽象

小学时，老师问：张三一个苹果，李四一个苹果，他们两苹果放一起有几个苹果。

我们现在知道，这是 1+1 = 2的算术题，但是自以为很明白背后，忽视了另外一个更大的道理，即所谓灯下黑，以为自己找到答案了，就没有想到后面还有更深的道理，没有追问第一性原理。

我们重新梳理一下上下文：

从直觉上看，这两段文字符号描述，明显第二种符号描述又少又精确，信息量少，也就是压缩了，这样节能又方便，缺点时，压缩带来损失，称为“有损压缩”。

回到我们主线，这两段文字比较下来，数字符号远远比文字符号更抽象。

那么这种抽象、或者称为压缩代表什么？

将第一段现实生活中的案例提取了数字形式，损失了“苹果”、“张三”和“李四”等有意义的内容。

这一步抽象对于很多孩子非常艰难，因为我们都是靠眼睛看世界、生存于这个世界，动物也是，一旦放弃那些有意义的内容，等同于我们的眼睛变成盲人，我们依赖生存的拐杖没有了，走出这第一步，对于很多人来说，意味着重生。

可惜高中教育并不能帮助我们走出这一步，反而让我们更深地陷入这个认知陷阱，更加依赖我们的眼睛，更加追求有意义的内容，没有发生的事情如果说出来，那是谣言，我们坚信我们与真相站在一起，反对一切谣言谎言，其实我们自己已经陷入欲速则不达的认知陷阱中。

好了，说了这么多，你可能还不明白我们所说的“房间内有头大象”，我认为指出了小房间里藏着一头大象，你还是没有明白，没有看到，以为我在指鹿为马，那么说明你还处于实体认知陷阱中。

我再重新强调一下主线：

这个过程称为形式化。

如果这一个例子还不能明白，那么重复发生几次，也许我们能发现一种模式，下面再看看另外一个例子。

实数与代数
如果说，实数已经是一种形式化抽象，那么代数则是实数基础上又一次形式化抽象。

现在我们有了两次形式化抽象，从现实中的苹果语义形式化跳跃了两次：

下面是关于我之前概念中几个重要概念求chatGPT论证：

1、代数是研究实数关系吗？
代数不仅仅是研究实数的关系。代数是数学的一个广泛分支，研究的是各种类型的数和数学对象之间的运算规则、性质和关系。这包括但不限于实数的关系。

代数研究的范围

实数和有理数的关系：这包括基本代数中常见的操作，如解方程、因式分解、多项式运算等。这些操作主要涉及实数和有理数。
复数：代数还研究复数及其运算。复数是形如 a+bia + bia+bi 的数，其中 iii 是虚数单位，aaa 和 bbb 是实数。复数的引入扩展了代数的研究范围，允许解决一些在实数范围内无法解决的问题。
抽象代数：代数也包括对更抽象的数学结构的研究，如群、环、域等。这些结构不再局限于具体的数值，而是研究各种集合与其运算规则。这些概念适用于很多不同的数学领域，超出了实数的范围。
线性代数：线性代数研究的是向量空间及其线性映射。这里的对象可以是实数、复数，甚至是更抽象的对象。线性代数应用广泛，如在物理、计算机科学和工程中都有重要应用。

代数的确研究实数之间的关系，但它的研究范围远不止于此。代数还涉及到复数、矩阵、向量空间，以及更为抽象的数学结构和概念。因此，代数是一个更广泛的领域，涵盖了对各种数学对象及其关系的研究。

2、代数=实数+上下文？
这个表达方式有些简化，但它可以在一定程度上帮助理解代数与实数之间的关系。我们可以把它理解为：

代数的实际含义
代数不仅仅是研究实数，还包括研究符号和规则，这些符号可以代表实数、复数、变量，甚至更抽象的对象。代数处理这些符号和对象之间的关系和运算。

如果用公式类比
代数 ≠ 实数 + 上下文更合适的表达可能是：

解释

实数：是代数中的一个重要部分，特别是在初等代数中，涉及实数的运算、方程求解等。
上下文：可以理解为代数所涉及的广泛内容，包括运算规则（如加减乘除）、方程、不等式、函数、矩阵、向量等。这个上下文还包括代数的各种应用和扩展，比如抽象代数中研究的群、环、域等。

总结
那么这些与DDD有什么关系？

虽然关系数据库中，可以通过外键表达数据之间的关系，但是这只是最终结果输出，至于为何产生这种结果？这些原因就是业务逻辑和上下文，它存在于代码之中。

领域模型不只是简单的数据模型，它是数据模型的来源，大多数人只见过数据模型，很少人设计过领域模型。

形式化抽象可以说催生了文明：