Jump Math 是一种创新的数学教育方法，旨在帮助所有学生（无论其初始能力如何）掌握数学知识并建立自信心。
它由加拿大数学家约翰·米顿（John Mighton）开发，基于“引导发现式学习”（Guided Discovery）的理念，通过逐步分解数学概念，让学生通过实践和探索来理解数学，而不是依赖死记硬背。
Jump Math 将复杂的数学概念分解成一系列小步骤，学生通过完成这些步骤逐步掌握知识。教师会提出“苏格拉底式”问题，引导学生思考和发现数学规律，同时提供即时反馈。
所有学生学习相同的概念，但可以根据自己的进度选择更简单或更具挑战性的任务。这种方法确保每个学生都能在掌握当前内容后再进入下一阶段。
研究表明，使用 Jump Math 的学生在数学测试中的表现比传统教学方法的学生快两倍。在加拿大安大略省的一项研究中，学生的数学成绩从第54百分位提升到第98百分位，表明即使是初始成绩较低的学生也能取得显著进步。
Jump Math 已在加拿大、英国和美国等多个国家推广，尤其在资源匮乏的地区取得了显著成效
新教学方式：Jump Math 来自时代周刊的报道：周二的专栏文章介绍了一种叫 Jump Math 的数学教育方法，这种方法在加拿大和英国的学校里取得了特别好的成绩。在这篇文章的评论区，很多读者分享了他们或他们的孩子在数学上遇到的困难（有些人甚至被数学吓坏了）。比如，来自纽约的 Rob Blake 写道：“我上学时数学从来没及格过，我像躲瘟疫一样躲着数学。”
在多伦多的马宾学校，老师玛丽·简·莫罗（Mary Jane Moreau）和乔什·弗雷泽（Josh Fraser）正在用 Jump 的练习册教五年级学生。很多读者问怎么才能了解更多关于 Jump 的信息。家长或老师可以在 Jump Math 的网站上免费下载教学指南和课程计划（需要注册）。练习册是要买的，卖的钱会用来支持这个非营利组织。Jump 的创始人、数学家约翰·米顿（John Mighton）还写了一本书叫《无知的终结》，书里详细介绍了 Jump 的理念，并解释了它和现在常用的教学方法有什么不同。
对于那些想提高自己数学能力的成年人，米顿建议从 Jump 的八年级教师指南和课程开始学。“如果人们能理解这本书里的内容（分数、比例、百分比、简单代数、整数等），他们就能更容易学更高级的数学，”他解释说。“如果八年级的内容太难，可以从更低年级的书开始。”Jump 还在为社区大学开发入门级数学课程，预计明年就能用。
读者们对“是不是所有孩子都能在数学上取得好成绩”这个问题意见不一。来自巴黎的 Ambabelle 写道：“我还没见过一个真的学不会数学的孩子。但我见过很多孩子学不会学校教的数学。”来自宾夕法尼亚州西切斯特的 Harry Hoopes 则有不同看法：“有些（甚至很多）孩子就是不够聪明，学不会数学。别再谈什么可能性和不切实际的幻想了。”来自纽约州布法罗的 Al A. 则支持传统的分班方法。他写道：“我建议把班级分成数学天才班……让他们比那些用‘新数学方法’教的学生学得更快。”
问题是：我们对孩子能力的看法是不是被现在的教育体系影响了？ 或者，就像米顿说的，“我们对等级制度的信念正在制造等级制度。”我们可能不知道自己能取得多大的成就。
米顿自己就是个例子。他年轻时对数学很着迷，但他并不是天生的数学天才。他第一次上微积分课差点没及格。但他通过分解复杂的任务并不断练习，最终让那些曾经让他困惑的东西变成了他的第二天性。后来，他还拿到了数学博士学位。
这种情况其实比我们想象的更常见。对专家的研究——无论是国际象棋、大提琴还是计算机编程——都表明，努力和刻意练习比天赋更能预测成功。我们所说的“天赋”很大一部分其实是“对任务的承诺”——这是可以通过鼓励培养的。
问题是很多老师自己也不擅长数学。 他们很难把数学分解清楚，也很难对这门学科充满热情。
温哥华将军沃尔夫小学的四五年级老师伊莱莎·邦尼斯（Elisha Bonnis）就是这样。邦尼斯出生在一个贫穷的家庭，父母都没读完高中。她小时候因为生病经常缺课，结果学习落后了，对自己的数学能力也失去了信心。到了高中，她的成绩很差，表现也不好。“我真的觉得自己很笨，”她告诉我。“最后我被两所不同的高中开除了。”
后来，邦尼斯决定上大学。她的梦想是当一名老师，但她必须先修数学课，这对她来说非常痛苦。当上老师后，她有一个“秘密”：她很害怕数学。她觉得教数学对学生没好处。
转折点是她参加了米顿的培训课程，这让她觉得自己可以征服数学。她开始用 Jump 的材料上课——但偷偷用，因为学校要求她用标准教科书。“我发现我能理解这些课程，”她说。“这对我来说很重要。”她开始看到学生的变化。
其中一个学生是 11 岁的阿卜杜拉赫曼·埃尔尼（Abdirahman Elmi），现在上六年级。我问他学 Jump Math 的经历。“在学 Jump Math 之前，”他告诉我，“我用的是 Math Makes Sense（他以前的教科书），我经常很沮丧，成绩也不好。”他以前得 C，现在得 A。有什么变化？“Math Makes Sense 教的方法你根本不懂，”他解释说。“Jump Math 会给你解释清楚。”
今年 6 月，邦尼斯将获得数学教育硕士学位。她刚开始用 Jump 时，其他老师对她的决定表示怀疑；现在，她学校里几乎每个一至六年级的老师都在用这个课程。Jump 并没有大力推销它的教材，它的传播主要靠老师们的口口相传。
很多读者问 Jump 的具体操作细节。 来自纽约的伊丽莎白问：“在大班里，这个计划怎么用？那些不需要微步骤的孩子怎么办？他们会不会觉得无聊或沮丧？”来自德克萨斯州休斯顿的拉特纳担心“Jump 会让‘数学天才’觉得无聊透顶。”来自印第安纳波利斯的因迪雷德认为，这个计划需要“更多的个别关注——更多的教师时间和资源……大多数学校负担不起。”
Jump 的关键在于在循序渐进的指导和鼓励探究、解决问题之间找到平衡。 米顿面临的主要挑战是：在一个学生水平参差不齐的班级里，老师怎么实施 Jump？
他的方法是给老师提供一系列难度逐渐增加的奖励问题。这些奖励问题要有足够的挑战性来激励学生，但不能引入太多新内容——否则老师最终会花更多时间帮学得快的学生学新东西，而不是帮学得慢的学生掌握当前的内容。
举个例子，五年级的周长课。 第一步可能是让学生计算一个由三个正方形组成的简单 L 形的周长，每个边长为一个单位。
- 有些孩子会花更多时间才能学会正确计算周长。
- 对于学得更快的孩子，老师可以增加更多挑战。比如，他们可能会问：如果在这个形状上加一个正方形会怎样？你能在不改变周长的情况下做到吗？你能通过加正方形让周长变小吗？或者老师可以介绍其他缺少多条边的形状，或者给出长度为数千个单位的例子。
老师需要时刻关注学生，评估他们是否掌握了当前的内容，并在他们准备好后给他们更难的奖励问题。
需要更多时间练习的孩子可以得到更多时间，而学得更快的学生则可以通过对问题进行细微改动来深入理解。 “我们不会急着让孩子们吸收需要时间消化的东西，”米顿说。“但他们不是被动的观察者。他们一直在解决问题，只是以一种可控的方式。”
再举一个五年级班级的例子：老师在一张桌子上放了五块积木。在另一张桌子上，她会在一个袋子旁边放两块积木，袋子里藏了一定数量的积木。告诉孩子们，两张桌子上的积木数量相同。 第一个问题是：袋子里有多少块积木（5 = 2 + 袋子）？ 孩子们习惯后，老师会让问题变得更复杂：比如，让一块积木可见，并有两个袋子，每个袋子里的积木数量相同（5 = 1 + 袋子 + 袋子）。 “一旦他们明白了这一点，你就可以开始提高难度了，”米顿解释说。
老师可以引入更多积木和袋子，或者在黑板上用方框里的圆圈来表示它们。 为了解决问题，学得慢的孩子可以在方框里画圆圈，边画边数。 对于学得快的孩子，老师可以引入数字而不是图片，最后用字母代替方框，求解 x。
学得慢的孩子也能参与，因为他们可以亲眼看到发生了什么；同时，老师可以把问题变得越来越难。
“当你用字母代替方框后，小孩子们会觉得自己很聪明——能做代数了，”米顿说。“这对建立信心很有帮助。”
学生们在不断探索，但他们不会坐以待毙。 老师会精心设计一系列挑战，让这些探索成为可能。这种精心设计的情境让学生能够充分发挥自己的能力，这就是心理学家列夫·维果茨基所说的“近侧发展区”。
米顿还有哲学硕士学位，他说 Jump 的方法遵循了苏格拉底的传统。 “苏格拉底是通过一系列问题逐步介绍概念的大师，”他说。“要进行苏格拉底式探究，问题必须设计得非常好。人们没有意识到，在数学中，设计这些问题让全班同学都能回答是多么困难。”
很多读者担心 Jump 会让学得快的学生觉得无聊。 但在英国兰贝斯，学得快的孩子也进步得更快。
领导安大略省 Jump 随机对照研究的特雷西·所罗门（Tracy Solomon）也观察到“各个年龄段的孩子”都取得了进步。她认为教育工作者应该注意这些结果。“当你用一个与众不同的课程并取得显著效果时，”她说，“我认为这至少表明我们需要对什么是有效的数学教学有一个更广泛、更包容的看法。”
老师们说，当所有学生都参与课程时，班级就会形成一种数学学习文化，孩子们会努力学习。孩子们从其他孩子的活力中汲取能量。 但当存在等级制度时，有些学生会觉得自己不成功。他们可能会感到焦虑；他们可能会不听课或试图扰乱课堂——这会削弱整个小组的积极性。
“当你试图教他们时，把孩子们放在一个小组里真的只有一个好处，”米顿补充道。“这样更容易让他们兴奋。而当我们建立等级制度时，我们就失去了这个优势。”
来自芝加哥的一位家长（32 岁）写道：“从个人角度来说，当我再次听到所有学生的能力都一样时，我感到很尴尬。”但 Jump 并不是这个意思。“数据表明，我们可以提高几乎所有人的成就水平，这样这些差异就不重要了，”米顿说。“孩子们至少可以选择是否要学习数学或涉及数学的科目。”
生活中，很多因素决定着成功。科学家能否做出重大发现，不仅仅取决于思维敏捷。“热情、勤奋、愿意提出非传统问题、审美意识和运气——这些都同样重要，”米顿补充道。“关键是，如果孩子们都是调查员，他们都在参与一场美丽的游戏。只要他们都在做出贡献，那么有些人比其他人贡献更多又有什么关系呢？”
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